庫恰克是斯洛伐克國家隊的替補門將，目前效力於波蘭甲級聯賽的列治亞隊，是球隊的主力門將。

　　2006年12月10日，庫恰克代表斯洛伐克國家隊在客場2-1戰勝阿聯酋的比賽中首次亮相國家隊。在國家隊缺席兩年後，他在2009年再次被召回，因為他在瓦斯盧伊的表現令人印象深刻，他也最終入選了2010世界杯的最終名單。在2021年的世界杯預選賽裏，庫恰克在對陣馬耳他與俄羅斯的比賽裏均打滿全場。他的表現也贏得了入選歐洲杯大名單。